[2017년 덕이고]

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[1학년 1학기 기말]

두 점 [eqn: rm A(-3,```-1)], [eqn: rm B it (a,```-3)] 사이의 거리가 [eqn: 2 root5]가 되도록 하는 모든 실수 [eqn: a]의 값의 곱은?

⑤

① [eqn: -3]	② [eqn: -4]	③ [eqn: -5]

④ [eqn: -6]	⑤ [eqn: -7]

중심이 [eqn: (-1,```2)]이고 반지름이 [eqn: 2]인 원의 방정식은?

③

① [eqn: (x-1)^2 +(y-2)^2 =2]	② [eqn: (x+1)^2 +(y-2)^2 =2]

③ [eqn: (x+1)^2 +(y-2)^2 =4]	④ [eqn: (x+1)^2 +(y+2)^2 =4]

⑤ [eqn: (x+2)^2 +(y+2)^2 =4]

제[eqn: 3]사분면 위의 점 [eqn: (m,```-2)]와 직선 [eqn: 12x -5y +5 =0] 사이의 거리가 [eqn: 3]일 때, 상수 [eqn: m]의 값은?

①

① [eqn: - 9 over 2]	② [eqn: -4]	③ [eqn: - 7 over 2]

④ [eqn: -3]	⑤ [eqn: - 5 over 2]

원 [eqn: x^2 +y^2 =8] 위의 점 [eqn: (-2,```2)]에서의 접선의 방정식은?

②

① [eqn: -x+y=2]	② [eqn: -x+y=4]	③ [eqn: x-y=2]

④ [eqn: x-y=4]	⑤ [eqn: x+y=4]

두 이차방정식 [eqn: x^2 -ax -3a =0], [eqn: x^2 +2ax +5-4a=0]이 모두 실근을 갖지 않도록 하는 실수 [eqn: a]의 값의 범위는?

④

① [eqn: -12 <a< -3]	② [eqn: -12 <a< 1]

③ [eqn: a le -5] 또는 [eqn: a ge 1]	④ [eqn: -5<a<0]

⑤ [eqn: a le 1] 또는 [eqn: a ge 12]

연립부등식 [eqn: cases {2x+1>0# x^2 -3x-4 <0]을 만족시키는 자연수 [eqn: x]의 개수는?

②

① [eqn: 2]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 6]

점 [eqn: rm A(1,```-2)], [eqn: rm B(5,```10)]에서 같은 거리에 있는 [eqn: x]축 위의 점을 [eqn: rmP], [eqn: y]축 위의 점을 [eqn: rmQ]라 할 때 선분 [eqn: rmPQ]의 길이는?

③

① [eqn: 5 root2]	② [eqn: 5 root3]	③ [eqn: 5 root10]

④ [eqn: 10 root3]	⑤ [eqn: 10 root5]

직선 [eqn: l:`(k-2)x+(2k-3)y +4k-3=0]에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

④

ㄱ. 직선 [eqn: x+y-1=0]과 평행한 직선 [eqn: l]이 존재한다.

ㄴ. [eqn: k=1]일 때, 직선 [eqn: l]과 직선 [eqn: x-y-3=0]은

수직이다.

ㄷ. 직선 [eqn: l]은 실수 [eqn: k]의 값에 관계없이 점 [eqn: (6,~-5)]를

지난다.

① ㄴ	② ㄷ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

좌표평면 위에 네 꼭짓점의 좌표가 [eqn: rm A(0,```12)], [eqn: rm B(0,```0)], [eqn: rm C(16,```0)], [eqn: rm D(16,```12)]인 직사각형 [eqn: rmABCD]가 있다. 두 선분 [eqn: rmAD]와 [eqn: rm {BC}] 위에 두 점 [eqn: rmE], [eqn: rmF]를 잡아 사각형 [eqn: rmAFCE]를 만들 때, 사각형 [eqn: rmAFCE]는 마름모가 된다. 이 때, 선분 [eqn: rmEF]의 길이의 값은?

⑤

① [eqn: 11]	② [eqn: 12]	③ [eqn: 13]

④ [eqn: 14]	⑤ [eqn: 15]

직선 [eqn: kx -3y+3=0]이 두 점 [eqn: (2,```k)], [eqn: (-2,```-k)] 사이를 지날 때, [eqn: k]의 값의 범위는?

⑤

① [eqn: k< -1] 또는 [eqn: k>1]	② [eqn: -2 <k <2]

③ [eqn: k < -2] 또는 [eqn: k>2]	④ [eqn: -3 < k<3]

⑤ [eqn: k < -3] 또는 [eqn: k>3]

좌표평면 위에 원 [eqn: x^2 +y^2 =6]과 직선 [eqn: x+y+4=0]이 있다. 직선이 [eqn: x]축, [eqn: y]축과 만나는 점을 각각 [eqn: rmA], [eqn: rmB]라 할 때, 원 위의 임의의 점 [eqn: rmP]에 대하여 삼각형 [eqn: rm ABP]의 넓이의 최댓값을 [eqn: M], 최솟값을 [eqn: m]이라 하자. 이 때, [eqn: M+m]의 값은?

⑤

① [eqn: 4]	② [eqn: 4 root6]	③ [eqn: 8]

④ [eqn: 8 root2]	⑤ [eqn: 16]

점 [eqn: (3,```-1)]에서 원 [eqn: x^2 +y^2 =5]에 그은 두 개의 접선과 [eqn: y]축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 이등분하는 직선의 방정식이 [eqn: y =mx]일 때, [eqn: m]의 값은?

②

① [eqn: 1 over 9]	② [eqn: 2 over 9]	③ [eqn: 3 over 9]

④ [eqn: 4 over 9]	⑤ [eqn: 5 over 9]

서술형

세 점 [eqn: rm A(1,```0)], [eqn: rm B(-1,```4)], [eqn: rm C(3,```1)]을 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이를 구하는 풀이과정과 답을 서술하시오.

(1) [eqn: 5]    (2) [eqn: 2]    (3) [eqn: 5]

(1) 선분 [eqn: rmBC]의 길이를 구하시오.

(2) 점 [eqn: rmA]와 직선 [eqn: rmBC] 사이의 거리를 구하시오.

(3) 삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이를 구하시오.

어느 도시의 세 지하철 역 [eqn: rm A], [eqn: rm B], [eqn: rm C]는 [eqn: rmA]역에서 북쪽으로 [eqn: 4 rm km], 동쪽으로 [eqn: 4 rm km] 지점에 [eqn: rmB]역이 있고, [eqn: rmA]역에서 동쪽으로 [eqn: 6 rm km], 남쪽으로 [eqn: 2 rm km] 지점에 [eqn: rm C]역이 있다. 세 역에서 같은 거리에 있는 곳에 새로운 아파트를 건설하려고 할 때, [eqn: rm A]역을 좌표평면 위의 원점으로 하면 새로운 아파트의 위치를 나타내는 좌표를 구하는 풀이과정과 답을 서술하시오.

[eqn: left( {7} over {2} ,``` {1} over {2} right)]

[2017년 덕이고]

[1학년 1학기 기말]

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